阻抗匹配：公式，电路和应用

2020年10月11日2020年6月21日通过mabetx官网

内容

什么是阻抗匹配

什么是阻抗匹配？

阻抗匹配被定义为输入设计的过程阻抗并输出电负载的阻抗，以最小化信号反射或最大化负载的电力传输。

电路由电源源组成放大器或者发电机像灯泡或传输线的电负载具有源阻抗。该源阻抗等同于具有电抗的串联的电阻。

根据这一点最大功率传输定理，当负载电阻等于源电阻时，负载电抗等于源的负数电抗，最大功率从源头和负载传输。这意味着如果负载阻抗等于源阻抗的复杂共轭，则可以传输最大功率。

在直流电路的情况下频率不考虑。因此，负载电阻等于源电阻满足条件。在交流电路中，电抗取决于频率。因此，如果阻抗是匹配的一个频率可能不匹配，如果频率改变。

史密斯图阻抗匹配

史密斯图表是由Philip H Smith和T. Mizuhashi发明的。它是用于解决传输线和匹配电路的复杂问题的图形计算器。该方法还用于在一个或多个频率下显示RF参数的行为。

史密斯图表用于显示阻抗，进入，噪声系数，散射参数，反射系数和机械振动等参数等。因此，大多数RF分析软件包括史密斯图表，以显示，因为它是RF最重要的方法之一工程师。

有三种类型的史密斯图表;

阻抗史密斯图(Z图)
导纳史密斯图表（y图表）
犹太史密斯图（YZ图表）

阻抗匹配电路和公式

对于给定负载抵抗性R，我们会发现一个电路与频率ω相匹配。₀。我们设计L匹配电路（如下图所示）。

阻抗匹配电路

我们来求导纳(Y_在)。

考虑一下，电阻（R）和电感器(L)是串联的。这个组合和电容器(C)因此，阻抗是，

$Z = (R+j \omega L) || \frac{1}{j \omega C}$

$\ [Z = \压裂{(R + j \ωL) \ * \压裂{1}{j \ωC}} {(R + j \ωL) + \压裂{1}{j \ωC}} \]$

$\ [Z = \压裂{(R + j \ωL)} {(R + j \ωL) (j \ωC) + 1} \]$

$\ [y_ {in} = \ frac {1} {z} = \ frac {（r + j \ omega l）（j \ oomega c）+ 1} {（r + j \ omega l）} \]$

$\ [y_ {在} = j \ oomega c + \ frac {1} {（r + j \ omega l）} \]$

现在，我们在复杂的共轭的帮助下将虚部和实体部分分开。

$\ [y_ {in} = j \ oomega c + \ frac {1} {（r + j \ omega l）} \ times \ frac {（r-j \ omega l）} {（r-j \ omega l）} \]$

$j \ \ [Y_{} =ωC + \压裂{(rj \ωL)} {R ^ 2 +(ω\ L) ^ 2} \]$

$j \ \ [Y_{} =ωC + \压裂{R} {R ^ 2 +(ω\ L) ^ 2} - \压裂{j \ωL} {R ^ 2 +(ω\ L) ^ 2} \]$

$\ [Y_{} = \压裂{R} {R ^ 2 +(ω\ L) ^ 2} + j左\ [\ C -ω\压裂{\ωL} {R ^ 2 +(ω\ L) ^ 2} \右)\]$

现在,

(1) $\ begin {arequation *} y = \ frac {r} {r ^ 2 +（\ omega l）^ 2} \ quad和\ quad \ oomega_0 = \ sqrt {\ frac {1} {lc} - （\ frac {r} {l}）^ 2 \ neg {等式*}$

以ω=ω₀，我们对y抵抗_在，它应该设置为R '。

$\ [r'= \ frac {1} {y} = \ frac {r ^ 2 +（\ oomega_0 l）^ 2} {r}}$

$R' = R + \frac{\omega_0^2 L^2}{R}$

$\ [r'= r \ left（1 + \ frac {\ oomega_0 l} {r} ^ 2 \右）\]$

(2) $\begin{equation*} R' = R \left(1 + Q^2 \right) \end{equation*}$

在这里，Q是品质因数，对于级数L和R网络，q因子等于，

(3) $\begin{equation*} Q = \frac{\omega_0 L}{R} \end{equation*}$

设计这一快速的步骤。

步骤1对于给定的R和R '，从方程2中求出所需的Q。
第2步对于给定ω₀，找到EQ-3所需的。
步骤3.从eq-1中，找到所需的Y来给出所选的谐振频率。

为什么阻抗匹配重要

阻抗匹配是最重要的情况下，高速和高频器件。当你设计一个印刷电路板对于这种类型的应用程序，您必须记住以匹配来源和负载的阻抗。

在超高频应用中，阻抗匹配是设计工程师的一项非常艰巨的任务。在射频和微波电路的设计上也是具有挑战性的。阻抗匹配误差的微小影响会导致脉冲畸变和信号反射。

随着频率的增加，误差窗口减小。对于更高的频率，最大功率传输的重要性变得至关重要。如果阻抗匹配得很好，电路就能正常有效地工作。如果阻抗匹配不正确，由于信号的反射，会在电路中产生许多负面影响。

这些反射波与发射的信号相匹配。并且可能造成数据延迟、相位失真、信噪比降低。

阻抗匹配应用

在电子电路设计中，设计者的主要目标是实现从电源到负载的最大功率。在几乎所有的应用中，阻抗匹配都是必要的。

我们讨论了阻抗匹配的几个应用。

阻抗匹配变压器

变压器用于匹配源和负载的阻抗。变压器的输入功率与输出功率相同变压器。它只是改变电能的电压水平。它不会改变功率级别。

匝数比是根据匹配两边的阻抗来设定的。低压绕组匝数较少。因此，低电压绕组的阻抗要比高电压绕组的阻抗小电压绕组。

因此，为了匹配阻抗，通过选择适当的绕组匝数，用变压器将电源和负载连接起来。有时，这种变压器也称为匹配变压器。

匹配变压器的匝数比定义为源电阻与负载电阻比的平方根。

$\ [转为比率= \ sqrt {\ frac {source \，电阻} {load \，电阻}}$

天线阻抗匹配

阻抗匹配的常见应用是耦合天线的电视。天线是一个源，因为它提供了信号。并且电视被认为是负载，因为它收到了信号。

例如，天线和电缆的电阻是75欧姆，电视的电阻是300欧姆。在这种情况下，由于阻抗不同，最大功率无法传递，导致信号接收不良。

天线阻抗匹配

现在，为了避免这种情况，我们使用一个变压器来匹配天线和电视的阻抗。计算变压器的匝数比与上式相同。

现在对于这个例子，如果我们把源阻抗和负载阻抗的值，可以写成:

$n = \sqrt{\frac{R_L}{R_int}}$

$\ [n = \ sqrt {\ frac {300 \ oomega} {75 \ omega}} \]$

$\ [n = \ sqrt {4} \]$

$\ [n = 2 \]$

由上式可知，转弯比为1:2。变压器的连接如下图所示。

天线阻抗与变压器匹配

传输线阻抗匹配

的传输线用于将电能从源转移到负载。非常重要的是，在电力传输期间发生的能量损失是零或尽可能最小的。要完成此任务，源和负载阻抗必须匹配传输线的特征阻抗。

特征阻抗是电压和电压的比率当前的在传输线上的任何点波。对于长传输线，可以在传输线的不同位置处具有不同的特性阻抗。

如果阻抗不匹配，则信号达到负载并反射回源。它会产生一个常设波。反射功率的量可以通过反射系数测量。和反射系数的等式是，

$\ [\ gamma = \ frac {z_l-z_0} {z_l + z_0} \]$

在那里,
Z_l=线阻抗
Z₀=特性阻抗

反射系数的理想值为零。在这种情况下，负载阻抗与特性阻抗相同。但在实际传输线中，反射系数的值保持尽可能小。

音频/耳机阻抗匹配

在该示例中，源是耳机连接的设备，并且耳机被认为是负载。为了实现最高音频质量，应匹配源阻抗和负载阻抗。

匹配的阻抗确保最大功率可以从音频源传输到耳机。

对于便携式设备，低阻抗耳机旨在以充分的音质正常工作。高阻抗耳机设计用于强大的放大，以执行其最佳结果。通常，高阻抗耳机是较老的或专业的工作室特定设计。

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