格雷码：二进制到灰色码转换器

什么是灰色代码？

格雷码- 也被称为循环码那反映二进制编码(红细胞),反映了二进制（rb）或灰色代码-定义为二进制数字系统的顺序，使每个增量值只能相差一位。在灰色代码中，当从一个步骤遍历到另一个步骤时，代码组中只有一位发生了变化。也就是说两个相邻的码数彼此只相差一位。

灰色码是最常用的单位距离码，但它不适用于算术运算。灰色码在数模转换器中有一定的应用，也可用于数字通信中的纠错。灰色代码最初可能难以理解，但当查看下面的灰色代码表时，理解起来就容易多了。

格雷码表

二进位码到灰码和十进位码到灰码的转换表如下:

二进制到灰色码转换器

将二进制码转换为等效灰码的逻辑电路称为二进制到灰码转换器．通过对2后的一个轴反射一个n-1位码，可以得到一个n位灰码^N-1行和将轴上的0上方的MSB（最高有效位）和轴下方的1的MSB放置。灰度码的反射如下所示。

下面给出了4位二进制码转换表：

也就是说，在4位灰色代码中，(4-1)或3位代码反映在(2^4-1）^TH.或8.^TH.行。

二进制到灰码转换电路如下所示：

如何将二进制文件转换为灰色代码

1. 灰码的MSB(最有效位)将恰好等于给定二进制数的第一个位。
2. 代码的第二比特将是给定二进制数的第一和第二比特的异或(XOR)，即如果两个比特都是相同的结果将是0，如果它们不相同的结果将是1。
3. 第三位格雷码将等于给定二进制数的第二和第三位的独占 - 或（XOR）。因此，二进制到格雷码转换进行了。下面给出一个例子来说明这些步骤。

二进制到格雷码转换示例

假设我们有一个二进制数字01001，我们希望转换为灰色代码。让我们通过我们将如何执行此转换的示例：

1. 保持MSB不变。由于二进制的MSB为0，灰码的MSB也为0(第一个灰位)。
2. 接下来，拍摄第一和第二二进制比特的XOR。第一位为0，第二位为1.位是不同的，所以所得到的灰度位为1（第二灰度位）
3. 接下来，取第二个和第三个二进制位的异或。第二位是1，第三位是0。这些位是不同的所以最终的灰度位是1(第三个灰度位)
4. 接下来，取第三和第四个二进制位的异或。第三位是0，第四位是0。由于它们是相同的，因此得到的灰位将为0(第四个灰位)
5. 最后，取出第四和第五二进制比特的XOR。第四位为0，第五位为1.这些位是不同的，因此得到的灰度位为1（第五灰度位）
6. 因此，二进制到灰码转换为01001的结果是完整的，并且等效的变形码是01101。

灰色到二进制代码转换器

在一个灰色到二进制代码转换器，输入为灰色代码，输出是其等效二进制代码。

让我们考虑4位灰色到二进制代码转换器。要将4位灰色设计为二进制代码转换器，我们首先必须绘制一个灰码转换表，如下所示：

灰码到二进制转换电路如下图所示:

灰码到二进制的转换

到二进制转换的灰色代码再次是一个非常简单和简单的过程。以下步骤可以使您的想法在这种转换中明确。

1. 二进制数的MSB将等于给定灰色代码的MSB。
2. 如果第二个灰位是0，那么第二个二进制位将和前一个或第一个相同。如果灰色位是1，第二个二进制位将改变。如果它是1，它就是0，如果它是0，它就是1。
3. 所有比特都继续执行此步骤到二进制转换的灰色代码．

下面给出的一个例子将使您的想法明确。

灰码到二进制转换的例子

二进制的MSB将为0，因为灰色的MSB为0.现在移动到下一个灰度位。由于它是1个前一个二进制比特将改变I.E将是1，因此第二二进制比特将是1.下一步看看灰色码的第三位。It is again 1 thus the previous bit i.e the second binary bit will again alter and the third bit of the binary number will be 0. Now, the 4th bit of the given gray is 0 so the previous binary bit will be unchanged, i.e 4th binary bit will be 0. Now again the 5th grey bit is 1 thus the previous binary bit will alter, it will be 1 from 0. Therefore the equivalent binary number in case of gray code to the binary conversion will be (01001).

灰色代码示例序列

1. 灰色代码只能从前一步改变一位到下一步。位的变化总是从右到左，即从LSB(最低有效位)到MSB(最高有效位)。
2. 我们知道，对于二进制数字，有两种可能的组合 - 0和1.遵循我们的规则，我们首先瞄准LSB（右侧）。因此，前三个比特保持恒定（即000），并且第四位从0变为1.这是1的十进制等效项。
3. 现在移到LSB的下一个位，即第三位。现在我们将这个位从0改为1，这是2(0011)的十进制等价。注意，不像二进制，我们不能从0001到0010，因为这同时改变了第3位(0到1)和第4位(1到0)。
4. 现在从0011增加，我们从LSB（右侧）开始，并注意到我们到目前为止还没有看到组合0010。因此，我们将前三个位保持常量，并将最后一位从1变为0.因此，十进制数3的格雷代码是0010
5. 遍历到下一个代码。我们不能像以前看到的那样改变第三位或第四位。因此我们移到第二位，把它从0变成1。这给出了用灰色代码表示的十进制数字4 0110。你可能会问为什么我们不能改变第三位，这也将是一个位的变化从之前。但是由于改变第三位会得到之前出现过的等价灰码0000(十进制数0)，所以我们不能这样做。记住，之前出现的数字不能重复。
6. 重复前面的步骤，我们将保持第1位和第2位不变，通过每一步只改变1位来找到第三位和第4位可能的组合。从第4位开始，这是LSB。

4位格雷码的位被视为g_4.G_3.G₂G₁．从转换表中，

从上面的sops（产品的总和），让我们画画卡诺图的地图（k映射）g_4.G_3.G_2，和G₁．

灰色代码的应用

格雷码用于少数特定应用程序。主要应用包括用于模拟到数字转换器，以及用于数字通信中的纠错。灰色代码用于最小化将模拟信号转换为数字信号的误差。

弗兰克灰色 - 灰色代码被命名为后 - 专利了脉冲代码调制（PCM）管。这种PCM管由雷蒙德W.贝尔实验室的西尔斯制成（与Frank Gray和William M. Goodall一起使用），他归功于反映二进制代码的想法（即灰色代码）。你可以读到这一点通过脉冲代码调制电视．

格雷码的其他一些应用：

• 布尔电路最小化
• 时钟域间通信
• 纠错
• 遗传算法
• 数学谜题
• 位置编码器

灰色代码的优点

• 更好地将模拟信号转换为数字信号时的误差最小化
• 中使用时，减少“汉明墙”(一种不受欢迎的状态)的出现遗传算法
• 可以用来最小化逻辑电路吗
• 用于时钟域交叉

灰色码的缺点

• 不适合算术运算
• 有限的实际用途，除了一些特定的应用