圆柱形电容器

圆柱形电缆的电容

电力电缆一个非常流行的例子是圆柱形电容器。电源线中有一个导体在其中心周围有绝缘层。电缆外表面一般覆盖有金属保护层，并接地。

让我们也考虑一下，在任何时刻由于当前的在导体中，电缆的电荷是Q库仑每米。导体半径为r，电缆外半径为r₁和r₂分别。

现在计算电容这圆柱形电容器，考虑半径为x米的同心虚圆柱。在那里,

这个1米长的假想圆柱体的表面积是，

根据定义，这个通量表面的密度是，

根据定义，电场在这个假想表面上任何一点的强度是，

再一次，电场强度定义为电压距离的增量变化。

两边从r积分₁r₂我们得到,

其中，半径为r的导体表面电压₁m V₁半径为r的电缆外表面电压和表面电压₂m V₂伏特。
如果外表面是接地的，那么


现在,电容每单位长度，也就是每米的电缆长度，

这是单位长度的电容的表达式，也就是每米的电缆。
因此，L仪表电缆的电容为，