传输线电感的原因
一般来说,电力是通过输电线路交流高电压和当前的。高值交流电流过导体设置磁通具有高强度和交替性质。这种高值交变磁通与与主导体平行的相邻导体形成连接。导体中的磁通连接既发生在内部也发生在外部。内磁链是自流,外磁链是外磁链。现在这个词电感与磁链密切相关,用λ表示。设匝数为N的线圈由电流I连接的磁通φ连接,则:
而对于传输线N = 1。我们只需要计算通量φ,则可以得到传输线电感。
单导体电感的计算
导体内部磁通量引起的内部电感的计算
假设导体携带电流I,长度为l, x为导体的内变半径,r为导体的原半径导体。现在关于半径x的截面积是πx2平方-单位和当前的我x流过这个横截面。那么I的值x可以表示为原始导体电流I和截面积πr2广场-单位
现在考虑小厚度dx,导体长度为1m,其中Hx磁化力是由电流I引起的吗xπx周围的面积2。
磁通密度BxH =μx,其中μ为导体的磁导率。再次,µ=µ0µr。如果认为这个导体µ的相对渗透率r= 1,然后µ=µ0。因此,这里Bx=μ0Hx。
小条dx的dφ表示为
在这里,导体的整个截面积没有包含上述表示的通量。半径为x的圆内的横截面积与总横截面积之比导体可以看作是分数转那连的吗通量。因此磁链为
现在,长度为1m,半径为r的导体的总磁链为
因此,内电感为
由导体的外部磁通量引起的外部电感
假设由于集肤效应,导体电流I集中在导体表面附近。考虑,从导体中心取的距离y就是导体的外部半径。
Hy是磁化力和B吗y是磁场导体单位长度y距离上的密度。
让我们假设磁通dφ在从d开始的dy厚度范围内存在1到D2对于长度为1m的导体,如图所示。
作为总当前的设I在导体表面流动,故磁链dλ= dφ。
但是我们必须考虑通量连锁导体表面到任何外部距离,即r到D
双线单相传输线电感
假设导体A的半径是r一个带有当前的的我一个与电流I方向相反B通过半径为r的导体BB。导体A与导体B的距离为D,两者的长度都为l。它们彼此非常接近,因此二者都发生磁通连锁导体这是由于它们的电磁效应。
让我们考虑两种导体中电流的大小是相同的,因此I一个= -我B,
现在,导体A中的总磁链=由导体A自身电流产生的磁链+由于导体B中的电流产生的导体A上的磁链。
同理,导体B中的磁链=由导体B自身电流产生的磁链+由于电流通过导体A而在导体B上产生的磁链。
现在,如果我们考虑一个点P在导体a和B的附近,点P的磁链是,载流导体a在点P的磁链+点P的磁链载流导体B。
现在,
.........如下图(a)和(b)所示。
- λAAP导体A在点P处的磁链是通过的电流吗导体一个本身。
- λABP为导体A在P点由于电流通过导体B而产生的磁链。
- λ软面包卷为导体B在P点处由于电流通过导体A而产生的磁链。
- λBBP为导体B在P点的磁链,电流通过导体B本身。
λABP和λ软面包卷因为方向的关系值是负的吗当前的都是相对的。
如果我们考虑两个导体都有相同的半径,即r一个= rBr点P移到无限远,我们可以这样写
如果导体一个成为捆绑导线,然后计算每束n个导体的几何平均半径(GMR)。
式中,d为束内导体中心轴之间的距离。
三相传输线中的电感
在三相输电线路即三个导体是平行的。的方向当前的每一个导体都是一样的。
让我们考虑导体A的产物磁通φ一个,
导体B产生的磁通φB,
导体C产生的磁通为φC。
当它们携带相同大小的电流“I”时,它们彼此处于磁通连接中。
现在,让我们考虑三个导体附近的点P。因此,通过导体A的电流在P点的磁链为,
导体A在P点的磁链,由于电流通过导体A =
导体A在P点的磁链,由于电流通过导体B =
由于导体A在P点的磁链当前的通过导体
因此,导体A在P点的磁链,
为,
和
在平衡系统中,我们可以这样写
如果我们把它们排列成矩阵形式,我们就得到
在那里,λ一个,λB,λC为导体A、B和C的总磁通连接。
lAA,我BB和LCC是自我电感的导体A, B和C。
lAB,我交流,我公元前,我英航,我CA,我CB是相互电感在导体A, B和C之间。
再平衡系统
和
在平衡系统中,我们可以这样写
同样的,