K图或卡诺图|电子4umabetx官网

在设计任何数字系统时，布尔表达式的简化都是一个重要的步骤。卡诺图的地图或K-maps是由Maurice Karnaugh在1953年引入的一种简化技术，其本质是图形化的。当涉及的变量数量小于或等于4时，这种最小化逻辑表达式的方法最适合。

这是因为K-map使用了二维表来简化表达式，其大小随着变量数量的增加而以非常快的速度增加。图1进一步证实了这一事实，图1依次显示了两个、三个和四个变量的k -map。

从图中可以看出，K-map中的细胞数量是输入数量的函数。一般来说，如果有n个输入，那么相应的K-map必须是2个ⁿ细胞。例如，如果输入变量的数量是2，那么我们必须考虑一个K-map有4 (=2)²如果有3个输入变量，那么我们需要一个8 (=2^3.）细胞K-MAP，并且类似于4个输入1获得16（= 2⁴)细胞K-map，等等。

K-map结构

无论其尺寸如何，所有k图都被视为具有广义结构（图1）。每个k映射都有一组输入变量，它位于其左上角（黑色字母）。这些是输入变量，这些变量涉及需要简化的逻辑表达式。这些变量的值沿其各自的侧面（零和蓝色所示的组合）示出。

在这里，可以看到任意两个相邻单元的二进制模式仅相差一个比特。这种编码方案称为灰色代码并且为了简化分组的过程而使用，从而使逻辑表达式最小化。

此外，这些二进制序列可以为每个K-map单元分配一个确定的输入比特模式，其十进制等价值在每个K-map单元中以红色数字表示。例如，图1b中第一行的第三个单元格对应于输入位模式ABC = 011，它由其等价的十进制数3表示。

K-map简化过程是通过在适当的K-map单元中输入输出变量的值(无论是乘积和的值，SOP还是乘积和的值，POS)开始的。然后必须将“1”(在SOP情况下)或“0”(在POS情况下)的最大数目分组。T

这些基团必须是2的幂，并且只能按降序排列。例如，如果K-map中有8个单元格，那么，首先，尝试为8(=2)分组^3.），然后4个（= 2²)，下一个2 (=2¹)，最后考虑个别条款。在此之后，每一组用输入变量的组合表示，这些输入变量对应于相关行和列的公共二进制值。最后，它们用于表示逻辑表达式的输出。