什么是长传输线?
一个长输电线路被定义为输电线路有效长度超过250公里(150英里)。不像短输电线路和介质传输线，假设行参数是集中的就不再合理了。为了精确地模拟长传输线，必须考虑分布参数在整个线路长度上的精确影响。虽然这使得计算输电线路ABCD参数更复杂的是，它还允许我们推导出沿直线任意一点的电压和电流的表达式。
在长传输线中，线路常数在整个线路长度上均匀分布。这是因为有效的电路长度比以前的模型(长线和中线)高得多，因此我们不能再做出以下的近似:
- 忽略网络的分流导纳，就像在一个小型传输线模型中。
- 考虑电路阻抗和导纳集中的集中在一点的，如中线模型的情况。
相反，出于各种实际原因，我们应该考虑电路阻抗和导纳在整个电路长度上的分布，如下图所示。由于这个原因，电路参数的计算将会更加严格，正如我们在这里看到的。为了准确地建模来确定电路参数，让我们考虑一下电路的各个部分长输电线路如下图所示。
在这条长度为l > 250公里的线路上有一个发送端电压和当前的V的年代和我年代分别，而VR和我R为接收端获得的电压和电流值。我们现在考虑一个距离接收端为x的无限小的元素Δx，如图所示。
V =进入元件前的电压值Δx。
I =在进入元素Δx之前的current的value。
V+ΔV =离开元件Δx的电压。
I+ΔI =当前离开元素Δx。
ΔV =通过元件Δx的压降。
ZΔx = Δx元件的串联阻抗
YΔx =元件Δx的分流导纳
式中，Z = zl, Y = Y l为长传输线的总阻抗和导纳值。
因此，无限小元件Δx上的压降为
现在，为了确定当前的ΔI，我们应用氯化钾节点。
由于ΔV yΔx是两个无限小值的乘积，为了便于计算，我们可以忽略它。
因此，我们可以写
对等式(1)两边同时求导w.r.t x，
现在用
从方程(2)
上述二阶微分方程的解由。
对方程(4)w.r.x求导。
现在比较式(1)与式(5)
现在让我们进一步定义特性阻抗Zc传播常数δ (a长输电线路作为
那么电压和电流的方程可以用特性阻抗和传播常数表示为
x=0时，V= VR我=我r。将这些条件分别代入式(7)(8)。
求解式(9)(10)，
我们得到A的值1和一个2为,
现在应用另一个极端条件x = l，我们得到V = V年代and I = I年代。
现在要确定V年代和我年代我们用l代替x，然后把A的值代入1和
一个2由式(7)(8)得到
通过三角运算和指数运算
因此，式(11)和式(12)可以改写为
从而与一般的电路参数方程相比较，得到了a的ABCD参数长输电线路为,
