Millman的定理以着名电气工程教授雅各布·米尔曼(Jacob Millman)提出了这个定理的想法。如果简化特殊类型的复杂类型,Millman的定理是一种非常强大的工具电路。这个定理只是一种组合斯图维的定理和诺顿的定理。找到答案是非常有用的定理电压穿过负荷和当前通过负载。这也称为并行发电机定理。
Millman的定理适用于可能仅包含的电路电压源并行或电压的混合和目前的来源并行连接。让我们逐个讨论这些。
电路仅包括电压源
让我们有一个电路,如下图A所示。
在这里V.1,V.2和V.3.分别为1圣,2n和3.rd.分支和R.1,R.2和R.3.是他们各自的电阻。一世L.,R.L.和V.T.是负载电流,负载抵抗性分别和终端电压。
现在,这种复杂电路可以容易地减小到单个等效电压源,借助串联电阻Millman的定理如图B所示。
等效电压V的值E.根据Millman的定理指定了 -
这个V.E.只不过是含义的电压和母性电阻rTH.可以通过短路源根据惯例来确定。所以R.TH.将获得为
现在可以容易地找到负载电流和终端电压
让我们试图在一个例子的帮助下了解Millman的定理的整个概念。
例 - 1
给出电路,如图3所示。通过2欧姆电阻,从2欧姆电阻和电流上找出电压。
答:我们可以通过任何解决方法来解决这个问题,但最有效和时间的节省方法将不是另一个Millman的定理。给定电路可以减小到图D中所示的电路,其中等效电压VE.可以通过Millman的定理获得
通过短路电压源可以找到相同的电阻或诸如图E中所示的电压源。
现在我们可以通过2欧姆负载轻松找到所需的电流抵抗性通过欧姆的法律。
负载电压是,
电路由电压和电流源的混合物组成
Millman的定理还有助于减少与单个等效电压或电流源并联连接的电压和电流源的混合。让我们有一个如下图所示的电路 - f。
这里所有字母都意味着它们的传统表示。这电路可以减少到电路,如图 - g所示。
在这里V.E.哪些是母亲的电压,这将是由Millman的定理获得的
和R.TH.将通过用空电路和带有短路的电压源代替电流源来获得。
现在我们可以轻松找到负载电流iL.和终端电压VT.由欧姆的法律。
让我们有一个例子来更适当地了解这个概念。
例2:
如图H所示给出了电路。通过负载阻力找出电流,其中rL.=8Ω。
答:这个问题似乎难以解决和耗时的耗时,但它可以在较少的时间内轻松解决Millman的定理。可以在电路中减小给定电路,如图1所示。在哪里,五E.可以在Millman的定理的帮助下获得,
因此,电流通过负载抵抗性8Ω是,