网络合成|赫尔维茨多项式|正实函数

网络综合理论

网络功能

网络综合理论涉及由两者组成的网络的综合活动组件（喜欢电阻器）和被动组件（如电感器和电容器)。

让我们从基础开始:万博世界杯狂欢什么是网络功能吗?在频域中，网络功能定义为电路输出对应的相量除以电路输入对应的相量所得的商。

简单的单词,网络功能为频域有相量时输出相量与输入相量之比。网络函数的一般形式如下:

现在借助上述一般网络函数，我们可以描述出所有网络函数稳定的必要条件。这些网络功能的稳定性有三个主要的必要条件，它们写在下面:

1. F(s)的分子次数不应超过分母次数的一个单位。换句话说(m - n)应该小于或等于1。
2. F（s）不应在Jω轴或极零图的Y轴上具有多个磁极。
3. f（s）在S平面的右半部分不应有杆。

赫维茨多项式

如果满足以上所有的稳定性准则(即我们有稳定的网络函数)，则F(s)的分母称为赫维茨多项式。

式中，Q(s)是a赫维茨多项式。

赫维茨多项式的性质

赫维茨多项式有五个重要的性质，它们写在下面:

1. 对于所有s的实值函数P(s)的值都应该是实的。
2. 每个根的实部都应该是0或负的。
3. 让我们考虑F（s）的分母系数是b_nb_{(n - 1)}b₍₂₎. . . .b₀。这里应该注意的是b_nb_{(n - 1)}b₀必须是正的，b_n和B._{(n - 1)}不应同时等于零。
4. 甚至到奇数部分的持续分数膨胀赫维茨多项式如果偶数次更高，则应给出所有的正商项;如果奇数次更高，则应给出所有的正商项。
5. 在纯偶或纯奇多项式的情况下，我们必须用纯偶或纯奇多项式的导数来做连分式，其余的过程与点(4)中提到的相同。

通过以上讨论，我们得出一个非常简单的结论，如果这个二次多项式的所有系数都是实数并且是正的那么这个二次多项式总是一个赫维茨多项式。

积极的实际功能

任何F(s)形式的函数都被称为a正实函数如果满足这四个重要条件:

1. 对于s的所有实值，F(s)应该给出实值。
2. P（s）应该是赫尔维茨多项式。
3. 如果我们将s = jω替换为s = jω，那么在分离实部和虚部时，函数的实部应大于或等于零，这意味着它应该是非负的。这是最重要的条件我们经常用这个条件来判断函数是否为正实数。
4. 代入s = jω，F(s)应具有简单极点，且留数应为实且正。

正实函数的性质

有四个非常重要的性质积极的实际功能他们写下来：

1. F（s）的分子和分母都应该是赫尔维茨多项式。
2. F(s)的分子次数不应超过分母次数的一个单位。换句话说（M-N）应小于或等于一个。
3. 如果F(s)是正的实函数那么F(s)的倒数也应该是正的实函数。
4. 记住两个或两个以上正实数函数的和也是正实数函数但在差值的情况下它可能是也可能不是正实数函数。

以下是函数为正实函数的四个必要而非充分条件:

1. 这个多项式的系数必须是实数且为正。
2. F(s)的分子次数不应超过分母次数的一个单位。换句话说(m - n)应该小于或等于1。
3. 虚轴上的极点和零点应该很简单。
4. 让我们考虑F（s）的分母系数是b_nb_{(n - 1)}b₍₂₎. . . .b₀这里应该注意的是b_nb_{(n - 1)}b₀必须是正的，b_n和B._{(n - 1)}不应同时等于零。

这两个函数是正实函数的充要条件是:

1. F（s）应该在Jω轴上具有简单的极点，并且这些磁极的残留物必须是真实的和积极的。
2. F（s）的分子和分母的总和必须是urwitz多项式。