交流电路通常是三相的电子分布和电力传输目的。单相电路是我国国内供电系统中常用的电路。
总三相功率交流电路等于单相功率的三倍。
因此，如果三相系统中某一单相的功率为P，那么三相系统的总功率将为3P(前提是三相系统完全平衡)。
但如果三相系统不完全平衡，那么系统的总功率将是各相功率的总和。
假设在一个三相系统中，R相处的功率是PRY相是PYB相是PB，则系统的总功率为
这是一个简单的标量和，因为幂是一个标量。这是季节，如果我们在计算和分析时只考虑单相三相电源，这就足够了。
假设网络A与网络B电连接，如下图所示:
考虑单相系统电压波形的表达式为:
其中V是波形的振幅，ω是波传播的角速度。
现在,考虑一下当前的的相位差是i(t)这个电流与电压角度φ。这意味着电流波的传播与电压有关的φ辐射滞后。电压、电流波形如图所示:
这种情况下的电流波形可以表示为:
现在，瞬时功率的表达式，
(V在哪里rms和我rms为电压、电流波形的均方根值]
现在，让我们画出P与时间的关系，
从图中可以看出，P项没有任何负值。因此，它的平均值是非零的。它是正弦函数，频率是系统频率的两倍。现在我们画出幂方程的第二项，即Q。
这是一个纯正弦函数，平均值为零。因此，从这两幅图中，可以清楚地看出，P是交流电路中功率的组成部分，它实际上是从网络A传输到网络B的，这些功率在网络B中被作为电力消耗。
另一方面，Q并不是真的从网络A流到网络b，而是在网络A和b之间振荡。这也是功率的组成部分，实际上流入和流出电感、电容，就像网络的储能元件。
在这里，P被称为功率的实部或有功部，Q被称为功率的虚部或无功部。
因此，P称为实功率或有功功率，Q称为虚功率或有功功率。有功功率的单位是瓦特，而无功功率的单位是电压安培。
我们已经考虑过，
式中，S为电压的根均值与当前的即。
系统电压和电流的均方根值的乘积称为视在功率，即电压安培或VA。
这可以用复数形式表示为
再一次，表达真正的力量是
之间的ɸ角在哪里电压和电流相量。所以,
所以,在表达式P,因为ɸ因素决定了实权组件的视在功率。
这就是为什么这个词因为ɸ实权的表达式称为功率因数。对于积极和消极ɸ的价值,因为ɸ总是正的。
这意味着,无论ɸ的迹象(这取决于当前是否滞后或主要的电压)真正的权力总是正的。
这意味着它从发送端(网络A)流向接收端(网络B)。我们之前在查看真实功率波形时也显示了同样的情况。
现在如果电流超前于电压，则电压与电流相量的夹角为负，以电压相量为参考:
在这种情况下，功率的无功分量为负，
功率三角形
视在功率与有功功率、无功功率的三角关系如下图所示。
现在，如果电流滞后于电压，则电压与电流相量的夹角为正，以电压相量为参考。
在这种情况下，功率的无功分量为正。因为,
幂三角形如下图所示。
如果网络的阻抗是电容性的，则电流引到电压，如果是有感网络，则电流滞后于电压。所以我们可以得出结论，无功功率是负的容抗它是正的，在感应电抗的情况下。
如果网络是纯电阻的，电流和电压之间就不会有角差。因此,
所以这种情况下的无功功率是，
因此，网络中没有无功产生或消耗。
