风力涡轮机和BETZ系数的理论

用于确定从风中提取的功率风力涡轮机我们必须假设一个空气管道,如图所示。还假设管道入口处的风的速度是v1管道出口处的空气速度为V2。说,空气的质量m通过每秒这个假想的管道。
现在由于这种质量在管道入口处的风电能是,

类似地,由于这种质量在管道出口处的风动能是,

风能理论
因此,风的动能发生变化,在从入口到假想管道的出口的空气的流动期间,

正如我们已经所说,空气的质量m在一秒钟内通过这个假想的管道。因此,从风中提取的功率与动能在来自管道的出口的空气的质量m流动期间改变的动能改变。

我们将电力定义为每秒能量的变化。因此,这种提取的电源可以写为,

随着空气的质量m在一秒钟内通过,我们将数量m称为风的质量流量。如果我们仔细地想到这一点,我们可以很容易地理解,在入口处,在出口处以及在空气管道的每个横截面处都会在入口处相同。由于,无论空气量如何进入管道,就是从出口出来的。
如果V.一种,a和ρ是空气的速度,分别涡轮叶片的管道的横截面积和空气密度,然后可以表示风的质量流量

现在,用ρv替换m一种在等式中(1),我们得到,

现在,当假定涡轮机被放置在管道的中间时,涡轮机叶片的风速可以被认为是入口和出口速度的平均速度。

为了获得来自风的最大功率,我们必须在V方面分化方程(3)2并将其等同于零。那是,

BETZ系数

从,上面的等式发现,从风中提取的理论最大功率在其总动力的0.5925的分数中。这个分数被称为BETZ系数。这个计算的力量是根据的风力涡轮机理论但是,发电机接收的实际机械动力比该机器更小,因此由于摩擦转子轴承的损耗以及涡轮机的空气动力学设计的低效率。

从等式(4)显然提取的电力是

  1. 与空气密度ρ成正比。随着空气密度的增加,涡轮机的功率增加。
  2. 与涡轮机叶片的扫掠区域成正比。如果刀片的长度增加,则扫掠区域的半径相应地增加,因此涡轮功率增加。
  3. 涡轮功率也随速度而变化3.风。表示风倍增的速度和涡轮机功率是否会增加到八倍。

风力发电

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