这个定理是1952年由荷兰电气工程师Bernard D.H. Tellegen提出的。这是网络分析中一个非常有用的定理。根据Tellegen定理时，一个电网中n个支路的瞬时幂之和为零。你困惑吗?让我们解释一下。假设电网络中的n个分支有i个1,我2,我3., .............我n分别通过它们的瞬时电流。这些电流满足基尔霍夫电流定律。
再一次，假设这些支路的瞬时电压是v1, v2, v3., ...........vn分别。如果这些元件之间的电压满足基尔霍夫电压定律然后,
vk是瞬时电压在kth我和分支k是通过这个支路的瞬时电流。Tellegen定理适用于集总网络，包括线性、非线性、时变、时不变和主动和被动元件。
下面的例子很容易解释这个定理。
在所示的网络中，所有支路电流都选择了任意的参考方向，并指出了相应的支路电压，在支路的尾部有正的参考方向当前的箭头。
对于这个网络，我们假设在每个节点有一组支路电压满足基尔霍夫电压定律，一组支路电流满足基尔霍夫电流定律。
然后，我们将证明这些任意假设的电压和电流满足这个方程。
它是条件Tellegen定理。
在如图所示的网络中，设v1, v2和v3.分别是7伏，2伏和3伏。应用基尔霍夫电压定律在循环ABCDEA。我们看到v4= 2伏。环CDFC, v5要求是3伏和周围环路DFED, v6必须为2。我们下一个应用基尔霍夫电流定律依次到节点B、C、D。
在节点B处设i我= 5 A，则要求i2= - 5 A。在节点C处设i3.= 3 A，然后i5要求是- 8。节点D为i4是4，那么i6要求是- 9。进行方程的运算，
我们得到,
因此Tellegen定理验证。
