高通滤波器:电路，传递函数和伯德图|电气4umabetx官网

内容

“过滤器”这个词，它的意思是它会移除不需要的东西。过滤器最好的例子是水过滤器。为什么使用它?它是用来除去水中的杂质的。电过滤器的工作原理和水过滤器一样。

电滤清器包含电阻电感,电容器,放大器。电滤波器用于通过一定级别的信号频率它会使高于或低于某一频率的信号衰减。

过滤器操作的频率，该频率被称为截止频率。设计滤波器时设定截止频率。

什么是高通滤波器?

一种高通滤波器(也称为a低胸过滤器要么bass-cut过滤器)是一种电子滤波器，允许频率高于某一截止频率的信号，并衰减频率低于该截止频率的信号。

高通滤波器的倒数是a低通滤波器，它允许频率低于截止频率的信号，并阻止高于该截止频率的所有频率。也有带通滤波器它结合了高通滤波器和低通滤波器的功能，只允许特定频率范围内的频率。

高通VS低通滤波器

高通滤波器的特性与低通滤波器恰恰相反。的差异包括:

高通滤波器的类型

根据电路设计和用来制作滤波器的元件，有许多类型的高通滤波器。各种类型的高通滤波器包括:

无源高通滤波器

无源滤波器仅由电阻器，电感器和电容器等被动元素组成。它不会使用任何外部电源或放大组件。

无源高通滤波器由电阻和电容(RC)或电阻和电感(RL)的组合组成。

有源高通滤波器

有源滤波器是具有运算放大器（OP-AMP）的无源滤波器的组合，或者它包括具有增益控制的放大器。

它是由运放的反相或非反相元件与无源滤波器连接而成。

RC高通滤波器

RC滤波器是一种无源滤波器，因为它只由一个电容和电阻器串联而成。

高通滤波器和低通滤波器的电路图相同，只需交换电容和电阻即可。RC高通滤波器的电路图如下图所示。

电容器为具有低于截止频率的频率的信号提供非常高的电抗。在这种情况下，电容器充当开关。

电容器为频率高于截止频率的信号提供低电抗。在这种情况下，电容器充当关闭开关。

一阶高通滤波器

一阶高通滤波器仅由一个电容或电感组成。这种类型的过滤器有传递函数一阶的。

这意味着如果您在S域中导出了一个方程，则“s”的最大功率是一个。只有使用一个像电感器和电容器等能量存储元件，才有可能。

根据元素的使用，第一订单过滤器可以是活动的或被动的。如果它仅使用活动元素，则它可以是一阶滤波器。RC高通滤波器是一阶无源高通滤波器。

二阶高通滤波器

二阶高通滤波器可以通过级联两阶高通滤波器来得出。因此，它由两个反应部件组成并制造二阶电路。

Stop带中的一阶和二阶滤光斜率的主要区别。二阶滤波器的斜面是一阶滤波器的两倍。

例如，我们考虑一阶巴特沃斯滤波器，其斜率为+ 20db /decade，二阶巴特沃斯滤波器的斜率为+ 40db /decade。

巴特沃思高通滤波器

Butterworth滤波器设计成在通带中具有平坦的频率响应。因此，在通过带中，频率响应没有纹波。下图显示了具有频率响应的第一阶和二阶Butterworth高通滤波器的电路图。

Chebyshev高通滤波器

在所有的滤波器范围内，切比雪夫滤波器使实际滤波器和理想滤波器之间的误差最小。有两种类型的过滤器;i型和ⅱ型。第一类滤波器称为“切比雪夫滤波器”，第二类滤波器称为“逆切比雪夫滤波器”。

这种滤波器响应是波纹和斜坡之间的最佳交易。如果纹波值设置为0%，则滤波器响应与巴特沃斯滤波器相同。但是0.5%的波动对于数字滤波器来说是一个很好的选择，因为它会产生剧烈的倾斜。下图显示了巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器频率响应的差异。

如果在通带有纹波，这个滤波器就是i型切比雪夫滤波器，如果在阻带有纹波，这个滤波器就是ii型逆切比雪夫滤波器。

在通带和阻带之间有一个非常快的过渡。但在这种情况下，纹波将出现在通带和阻带。这种类型的滤波器称为椭圆滤波器。

贝塞尔过滤器

巴特沃斯滤波器具有良好的暂态和幅值特性。切比雪夫滤波器比巴特沃斯滤波器具有较好的幅值响应，但需要牺牲瞬态特性。

贝塞尔滤波器具有良好的瞬态响应。但振幅表现不佳。贝塞尔滤波器的设计是为了在通带内获得一个恒定的群延迟。

无源和有源高通滤波器

根据电路中使用的元件，滤波器分为两种类型;有源滤波器和无源滤波器。

	有源滤波器	无源滤波器
电路元素	有源滤波器使用有源元件，如运放和晶体管。	无源滤波器使用像电容器和电感等无源元素。
额外的电源	它需要额外的电源。	它在信号输入上工作，不需要额外的电源。
频率限制	它有频率限制。	它没有频率限制。
成本	高	更便宜的成本。
稳定	稳定性	更好的稳定性
重量	低	高(因为电感的重量很大)
灵敏度	更敏感的	不敏感
Q因子	高	非常低的
设计	它需要一个复杂的控制系统。所以，这个过滤器的设计很复杂。	它易于设计。
效率	高	低
频率响应特性	频响特性明显	频响特性不明显

高通滤波器传递函数方程

传递函数提供过滤器的数学表示。此数学表达式将输入提供给滤波器的输出行为。

第一阶高通滤波器的传递函数导出在以下等式中。

$\ begin {aligne *} z_r = r \，\ \ and \，\，z_c = \ frac {1} {sc} \ end {alight *}$

输出阻抗等于:

$\begin{align*} Z_O_u_t = Z_R \end{align*}$

输入阻抗等于：

$\begin{align*} Z_I_n = Z_R + Z_C \end{align*}$

传递函数定义为输出电压与输入电压的比率。

${对齐*}\ \开始开始{分裂}\压裂{V_O_u_t} {V_I_n} & = \压裂{Z_O_u_t} {Z_I_n} \ & = \压裂{Z_R} {Z_R + Z_C} \ & = \压裂{R} {R + \压裂{1}{sC}} \ & = \压裂{可控硅}{可控硅+ 1}\ T (s) & = \压裂{年代}{s + \压裂{1}{RC}} \{分裂}\{对齐*}结束结束$

传递函数的标准形式为:

$开始\{对齐*}T (s) = \压裂{a_1} {s + \ omega_0} \{对齐*}结束$

哪里：

$\ begin {aligne *} a_1 =幅度\，\，信号\结束{alight *}$

$\begin{align*} \omega_0 =角\，截止\，频率\end{align*}$

根据这个传递函数得到更高的频率

$1 . begin{align*} T (s \to \infty) = a_1 \end{align*}$

对于较低的频率

$\ begin {对齐*} t（s \ to 0）= 0 \ end {align *}$

因此，低频为零幅值，高频为最大幅值。

${对齐*}\ \开始omega_0 = 2 \πf_0 = \压裂{1}{RC} \{对齐*}结束$

$\ begin {aligne *}截止\，频率\，\，\，f_0 = \ frac {1} {2 \ pi rc} \ neg {align *}$

截止频率高通滤波器

截止频率是指在通带和阻带之间形成边界的频率。

对于高通滤波器，如果信号频率超过截止频率，则它将允许通过信号。如果信号频率小于截止频率，则它将衰减信号。

截止频率由用户在设计滤波器时定义。对于一阶RC高通滤波器，其表达式为:这个公式对于高通滤波器和低通滤波器都是一样的。

$\ begin {align *} f_c = \ frac {1} {2 \ pi r c} \ neg {align *}$

二阶高通RC滤波器的截止频率由电阻和电容决定。它表示为;

$\ begin {align *} f_c = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {r_1 c_1 r_2 c_2}} \ end {align *}$

从上面的等式，如果R1和R2的值相等，C1和C2的值相同，则表示为“等式”。

${对齐*}F_c = \ \开始压裂{1}{2 \πR_1 c₁}\{对齐*}结束$

高通滤波器波得图或频率响应

频率响应波德图与低通滤波器的频率响应完全相反。

利用传递函数，我们可以画出滤波电路的频率响应。高通滤波器波德图的幅值曲线和相位曲线如下图所示。

幅度曲线可以通过传递函数的大小获得。

$开始\{对齐*}| H (j \ω)| = \压裂{\ω}{\√6{\ω^ 2 +(\压裂{1}{RC}) ^ 2}}{对齐*}\结束$

由传递函数的相方程可得到相曲线。

$\ begin {aligne *} \ theta（j \ omega）= 90 ^ \ cir - \ tan ^ - ^ 1（\ omega rc）\ neg {align *}$

幅度图

如幅度曲线所示，它将在+20 dB /十年的斜率下衰减低频。从初始点到截止频率的区域称为停止频带。

当它交叉截止频率时，它将允许信号通过。并且截止频率点上方的区域被称为通带。

在截止频率点，输出电压幅值为输入电压的70.7%。

相位图

截止频率时，输出信号的相角为+45度。从相位图来看，滤波器的输出响应表明它可以传递到无限频率。但在实践中，输出响应并不会延伸到无穷大。

通过元器件的合理选择，限制了滤波器的频率范围。

理想高通滤波器

理想的高通滤波器块块所有具有低于截止频率的频率的信号。它将在通带和停止频段之间立即过渡。

理想高通滤波器的幅度响应如下图所示。幅度将保持为具有比截止频率更高的信号的原始幅度。对于具有比截止频率较低的信号的信号，幅度将完全为零。因此，理想的高通滤波器具有平坦的幅度特性。

理想高通滤波器的传递函数如下面的等式所示：

$begin{equation*} |H(\omega)| = \begin{cases} 1， & |\omega|>\omega_c \\ 0， & \omega|<\omega_c \end{equation*}$

理想高通滤波器的频率响应特性如下图所示。

实用过滤器无法实现高通滤波器的这种理想特性。但Butterworth滤波器特性非常靠近理想的过滤器。

高通滤波器的应用

高通滤波器的应用包括:

用于放大器、均衡器和扬声器中以降低低频噪声。
为了锐化图像，在图像处理中使用了高通滤波器。
它用于各种各样的控制系统。

	高通滤波器(HPF)	低通滤波器
定义	HPF是一种允许信号频率高于截止频率的电子滤波器。它被称为低切滤波器。	LPF是一种电子滤波器，允许信号的频率低于截止频率。它被称为高切滤波器。
线路图	在HPF中，电容器后面是雷带。	在低通滤波器中，电阻器在电容器之后。
RC滤波器
运行频率	高于截止频率	低于截止频率。
重要性	从输入信号取消低频噪声非常重要。	取消混叠效果是很重要的。
应用程序	它适用于音频放大器、低噪声放大器等放大器。	在通信电路中用作抗混叠滤波器。