RL系列电路分析（Phasoraik，示例和推导）|mabetx官网电气4U.

内容

什么是RL电路?

RL电路(也称为RL滤波器或RL网络)被定义为电路由它组成被动电路元件的电阻器(R)和一个电感器（l）通过a驱动连接在一起电压源要么目前的来源。

由于a的存在电阻器在理想的电路形式中，RL电路将消耗能量，类似于RC电路要么RLC电路。

这与理想形式不同LC电路，这将不会消耗能量，因为没有电阻器。虽然这只是在电路的理想形式，而且在实践中，即使是一个LC电路也会因为非零而消耗一些能量抵抗性部件和连接线。

考虑一个简单的RL电路，其中电阻器， R和电感，L与a串联电压供应V伏特。让我们思考当前的在电路中流动是I（放大器）和电流通过电阻器和电流电感器是我_R和我_l分别。因为两个抵抗性电感器串联连接，因此元件和电路中的电流保持不变。即我_R= I._l1 . Let V让…_R和V._l是电压降跨电阻和电感。

申请Kirchhoff电压法(即电压降之和必须等于施加电压)我们得到，

RL电路的相量图

在绘制之前Phasor图系列RL电路如果是电阻和电感，就应该知道电压和电流的关系。

1. 电阻器
  在电阻器的情况下，电压和电流在相位相位或者可以说电压和电流之间的相角差为零。

1. 电感器
  在电感器中，电压与电流不相。这个电压比电流高出90度^o换句话说，电压达到最大值，零值为90^o在水流到达之前

RL电路
绘制串联RL电路的相量图;请遵循以下步骤:

一步——我。在串联RL电路中，电阻和电感是串联的，所以两个元件的电流是相同的，即I_R= I._l= I.因此，将当前的相量作为参考，并如图所示的水平轴上将其绘制。
第一次。对于电阻器来说，电压和电流是同相的。所以画出电压相量V_R沿与电流相量相同的轴或方向。即V_R与I相对应。

——第三步。我们知道在电感器中，电压引线电流为90^o，那么画出V_l（跨电感器的电压降）垂直于当前相量。
——第四步。现在我们有两个电压v_R和V._l。绘制所得载体（v_G)这两种电压。例如,
从直角三角形我们得到相角

结论:在纯电阻电路中，电压与电流的相位角为零，在纯电感电路中，相位角为90^o但当电阻和电感相结合时，串联RL电路的相位角在0之间^o到90年^o。

RL电路系列的阻抗

的阻抗串联RL电路的组成部分反对交流电的流动。串联RL电路的阻抗是电阻(R)和电阻(R)的共同作用归纳电抗（X_l)作为一个整体。阻抗Z(欧姆)为:
Z =(右²+ X._l²)^0.5从直角三角形，相角θ= tan^{- 1}（X_l/ R)。

系列RL电路分析

在串联RL电路中，频率f，电压V，电阻r和电感L是已知的，没有直接测量电感电抗和阻抗值的仪器;因此，为了完整地分析串联RL电路，请遵循以下简单的步骤:

第1步。由于频率和电感的值已知，故先计算出感应电抗X的值_l： X_l=2πfl欧姆。
第2步。X的值_lR，计算电路的总阻抗

步骤3。计算电路θ=棕褐色的总相角^{- 1}（X_l/ r）。
步骤4。采用欧姆定律并求出总电流的值:I = V/Z amp。
第5步。通过使用欧姆的法律计算电阻器R和电感L的电压。由于电阻和电感器串联连接，因此它们中的电流保持不变。

在RL电路中的电源

在串联RL电路中，一些能量被电阻器耗散，一些能量被电感器交替存储和返回

瞬时电力提供电压源v是p = vi（瓦特）。
电阻器以热的形式耗散的功率，P = I²R(瓦特)。
电感器中储存能量的速率，

因此，串联RL电路的总功率是由电阻耗散的功率和电感吸收的功率相加得到的。

串联RL电路的电源三角形如下所示，

的电机功率因数COSθ被定义为真正功率与表观功率的比率。

频率阻抗和相位角的变化

上图显示了阻抗三角形。这个阻抗三角形的底代表抵抗性。电阻与频率无关;所以，如果频率增加或减少，电阻保持不变。感应电抗的公式是X_l= 2πfL。所以，如果频率增加，电感电抗X_l还增加并且如果电感电抗增加，电路的总阻抗也会增加，这导致相位角θ的变化具有频率。因此，在串联RL电路中，如果频率增加，

由于它与频率成正比成比例而增加，电感抗抵抗也会增加。
总阻抗Z增大。
相角θ增大。
抵抗性保持不变。

串联流动流动电流的表达式

考虑一个电路，其中电阻与电感和电压源电压为V伏特。最初开关是打开的。让我们说,' t '我们关闭开关,当前的“我”开始流入电路,但它没有达到其最大值迅速由于电路中电感的存在,因为我们知道电感器有一个属性反对通过的电流的变化。

在上面的RL电路中应用Kirchhoff的电压法，

重新整理一下上面的方程，

对两边积分，我们得到，

现在使用替代方法整合右手边，

代入我们得到的值，

我们知道融合，

所以我们得到,

通过应用极限，我们得到，

再次简化，

两边都取反对数，

我们知道e^{ln x.}= x，所以我们得到，

在我们得到的一边移动“我”的术语，

方程中的L/R项称为时间常数(τ)RL系列电路，并且它定义为电流达到其最大稳态值的时间，术语v / R表示电路中电流的最终稳态值。