关联矩阵就是那个表示图形的矩阵在这个矩阵的帮助下，我们可以画出一个图形。这个矩阵可以记为[AC正如在每个矩阵中，也有行和列发病矩阵(一个C]。
矩阵的行[AC表示节点数和矩阵列数[A .]C]表示给定图中分支的数量。如果一个关联矩阵有' n '行数，这意味着在一个图中有' n '个节点数。类似地，如果在给定关联矩阵中有m个列数，那就意味着在那个图中有m个分支数。
在上图或有向图中，有4个节点和6个分支。因此,发病矩阵上面的图有4行6列。
关联矩阵的项总是- 1,0，+1。这个矩阵总是类似于KCL.(Krichoff现行法律)。从KCL中我们可以推导出，
| 类型的分支 | 价值 |
| 从k传出分支th节点 | + 1 |
| 进入k分支th节点 | 1 |
| 其他人 | 0 |
构造关联矩阵的步骤
绘制关联矩阵的步骤如下:-
- 如果给定kth节点有传出分支，那么我们将写入+1。
- 如果给定kthNode有传入分支，那么我们将写入-1。
- 其他分支将被认为是0。
关联矩阵的例子
对于上面所示的图，写出它的关联矩阵。
减少关联矩阵
如果从给定的发病矩阵(一个C]，删除任意一行，则形成的新矩阵即为约简关联矩阵。A .用符号表示。约简关联矩阵的阶数为(n-1) × b，其中n为节点数，b为分支数。
对于上图，约简关联矩阵为:-
[注:-在上面显示的矩阵第4行被删除。]
现在让我们考虑一个与约关联矩阵有关的新例子。对于上面所示的图，写出它的约关联矩阵。
答:-为了绘制约关联矩阵，首先绘制其关联矩阵。其关联矩阵为:-
现在画出它的关联矩阵。为此，我们只需删除任何节点(在这里我们删除了节点2)。它的约简关联矩阵为:-
这是必须的答案。
点要记住
- 为了检验所画关联矩阵的正确性，应检验列和。
- 如果列和为零，则我们创建的关联矩阵是正确的，否则是错误的。
- 关联矩阵只能应用于有向图。
- 一行中除0之外的条目数告诉我们连接到该节点的分支数。这也称为节点的度。
- 完备的秩发病矩阵为(n-1)，其中n为图的节点数。
- 关联矩阵的阶数为(n × b)，其中b为图的分支数。
- 从一个给定的发病矩阵我们可以绘制完整的发病矩阵通过简单地加1,0，或-1的条件下，每个列的和应该是零。
