等效电阻:什么是它和如何找到它| Electrical4Umabetx官网

内容

什么是等效电阻?

这等效抵抗被定义为总数的点电阻是用平行或者系列电路（在整个电路或电路的一部分中）。等效电阻在两个终端之间定义或节点网络。等效电阻可能听起来很复杂，但这只是说“总阻力”的技术方法。

在网络的等效电阻，单个电阻器可以替代完整的网络，以便采用特定的应用电压和/或等价物当前的可以获得类似于使用时的网络。

当电路有多个电路部件时，应该有一种方法来计算整个电路的总有效电阻或仅仅是电路的一部分。

在我们讨论什么是相等的阻力之前，我们可以描述阻力。电阻是衡量一个设备或材料能抵抗通过它的电流运动的程度。它与电流成反比，电阻越大，电流越小;减小电阻意味着增大电流。

如何找到等效的阻力

等效电阻表示电路中的所有电阻器的总效果。可以在串联或并联电路中测量等效电阻。

电阻器包括两个结，其中电流进入外部。它们是利用电力的被动设备。为了提高净电阻，电阻必须串联连接，电阻必须并联连接，以降低电阻。

等效电阻并联电路

并联电路是指元件连接到不同支路的电路。在并联电路中，每个并联支路的压降是相同的。各支路内的总电流等于各支路外的电流。

电路的等效电阻是单电阻器需要的电阻量，以便均衡电路中存在的电阻器集的总效果。对于并联电路，并联电路的等效电阻为

${对齐*}\ \开始压裂{1}{R_p} = \压裂{1}{R_1} + \压裂{1}{R_2} + \压裂{1}{R_3} +……+ \压裂{1}{R_n} \{对齐*}结束$

在哪里 $r_1.$ 那 $r_2.$ ，和 $r_3.$ 是并联连接的各个电阻器的电阻值。

电流的总量通常会随着累积抗性的水平而变化。各个电阻器的电阻与电阻收集的总电阻之间存在直接关系。

如果电阻的所有端点都连接到两个端点电源供应，因此电阻器并联连接，并且它们在其端点之间的等效电阻下降。在平行电路电流中有多个方向流动。

为了研究这种关系，让我们从最简单的情况开始，两个电阻位于并联支路上，每个电阻的阻值都等于4 $\ omega.$ 。由于电路为电荷运输提供了两条等同的路径，因此只有一半收费可以选择通过分支旅行。

虽然每个分支给4 $\ omega.$ 对流过它的任何电荷的抵抗力，只有一半的电荷流过电路，可以满足4 $\ omega.$ 这个分支的阻力。因此，存在两个4 $\ omega.$ 并联电阻将等于一个2 $\ omega.$ 电路中的电阻。这是平行电路中等效电阻的概念。

等效电阻序列电路

如果所有组件串联连接，则电路称为串联电路。在串联电路中，每个单元以这样的方式连接，即只有一个路线，电荷可以通过外部电路行进。通过外部电路环路的每次电荷都会以顺序方式通过每个电阻。在串联电路中，电流只有一条流量。

电荷在外部电路中以相同的速度流动。水流不是在一个地方更强，在另一个地方更弱。相反，确切的电流量随总电阻而变化。单个电阻的电阻与电路中所有电阻的总电阻之间有直接的关系。

例如，当两个6-Ω电阻串联时，就相当于在电路中有一个12-Ω电阻。这是串联电路中等效电阻的概念。

对于串联电路，串联电路的等效电阻为

$\ begin {align *} r_s = r_1 + r_2 + r_3 + .... r_n \ neg {alight *}$

如果一个电阻器的端点线性地连接到相邻电阻的端点，并且一个电阻器的自由端和另一电阻器的自由端连接到电源。然后，两个电阻串联有线，其端点之间的相等电阻增加。

等效电阻的例子

对于所示电阻器的组合，在点A和B之间找到相同的电阻。

示例1

对于下面的给定电路，点A和B之间的等效电阻是多少？

这两个电阻 $r_1.$ 和 $r_2.$ 价值 $4 \ omega.$ 在系列。所以它们的等效电阻值是

$\begin{align*} R_s = R_1 + R_2 \end{align*}$

$\ begin {align *} r_s = 4 \ oomega + 4 \ oomga = 8 \ Omega \ End {align *}$

$r_s.$ 那 $r_3.$ 和 $r_4.$ 在并行。电路的等效电阻。

${对齐*}\ \开始压裂{1}{R_p} = \压裂{1}{8ω\}+ \压裂{1}{6ω\}+ \压裂{1}{4ω\}= \压裂{13}{24}\ω\{对齐*}结束$

$\ begin {align *} \ frac {1} {r_p} = 1.85 \ omega \ neg {align *}$

示例2

对于下面的给定电路，计算端点A和B之间的等效电阻

串联电阻的等效电阻表达式如下所示。

$\ begin {align *} r_s = r_1 + r_2 + r_3 \ neg {align *}$

$\ begin {align *} r_s = 2 \ oomega + 3 \ Omega +4 \ Omega \ End {align *}$

$\ begin {align *} r_s = 3 \ oomega \ end {align *}$

哪个电路的等效电阻最小

示例1

从下面给出的电路，识别具有最小相同电阻的电路。

第一个给定是一个系列电路。因此，给出了等同的电阻

$\ begin {align *} r_s = 2 \ oomega + 2 \ oomga \ = 4 \ Omega \ End {aligh *}$

第二给定是一个平行电路。因此，给出了等同的电阻

$\ begin {align *} \ frac {1} {r_p} = \ frac {1} {2 \ omega} + \ frac {1} {2 \ omega} = 1 \ omega \ neg {alight *}$

所给第二种电路也是平行电路。因此，给出了等同的电阻

$\ begin {aligne *} \ frac {1} {r_p} = \ frac {1} {1 \ oomega} + \ frac {1} {1 \ omega} = 0.5 \ omega \ end {alight *}$

第四种是串联电路。因此，给出了等同的电阻

$\ begin {aligne *} r_s = 1 \ oomga + 1 \ oomega \ = 2 \ Omega \ End {aligh *}$

因此，从上面的计算可以看出，第三种方案的等效电阻值最小。

困难的等效阻力问题

示例1

找到给定电路的等效电阻。

为了获得等效的电阻，我们将电阻串联和并行相结合。这里， $6 \ omega.$ 和 $3 \ω$ 在并行。因此，给出了等同的电阻

$\ begin {align *} \ frac {6 \ times3} {6 + 3} = 2 \ oomega \ END {alight *}$

此外, $1 \ omega.$ 和 $5 \ omega.$ 电阻是串联的。因此等效电阻为:

$\ begin {align *} 1 \ oomga + 5 \ oomega = 6 \ Omega \ End {align *}$

减少后，我们现在注意到， $2 \ omega.$ 和 $2 \ omega.$ 是串联的，所以等效的阻力

$\ begin {align *} 2 \ oomga + 2 \ oomega = 4 \ omega \ End {aligh *}$

这 $4 \ omega.$ 电阻现在与之平行 $6 \ omega.$ 电阻。因此，它们的等效电阻为

$\ begin {align *} \ frac {4 \ times 6} {4 + 6} = 2.4 \ oomega \ END {alight *}$

现在用适当的值替换上述电路，三个电阻将串联。因此，最终的等效电阻是如此

$\ begin {aligne *} r_ {eq} = 4 \ oomga + 2.4 \ oomega + 8 \ oomga = 14.4 \ Omega \ End {aligh *}$

示例2

点A和B之间的等效电阻是多少？

为了求通过电池的电流，我们需要求出电路的等效电阻。总电流I分为 $I_1$ 和 $I_2$ 。当前的 $I_1$ 经过两个 $10 \ omega.$ 电阻器是串联的，具有相同的电流。当前的 $I_2$ 经过 $10 \ omega.$ 和 $20 \ omega.$ 电阻，因为它们有相同的电流。

我们需要找到当前的 $I_2$ 首先计算通过电池的电流I。

我们可以看到, $10 \ omega.$ 和 $20 \ omega.$ 电阻是串联的。我们用电阻的等效电阻替换它们

$\begin{align*} R_{eq} = 10\Omega + 20\Omega = 30\Omega \end{align*}$

二 $10 \ omega.$ 电阻是串联的。我们用一个等效的电阻来代替它们

$\ begin {aligne *} r_ {eq} = 10 \ oomega + 10 \ omega = 20 \ oomega \ END {align *}$

现在我们有两个电阻 $30 \ omega.$ 和 $20 \ omega.$ 并行连接。我们可以用一个等效电阻器代替。

$\ begin {align *} \ frac {1} {r_ {eq}} = \ frac {1} {30} + \ frac {1} {20} = \ frac {1} {12} \ oomega \ end {align*}$

最后，我们有两个电阻 $10 \ omega.$ 和 $12 \ω$ 串联连接。这两个电阻的等效电阻是

$\begin{align*}R_{eq} = 10\Omega + 12\Omega = 22\Omega \end{align*}$

现在我们可以通过电池找到电流。这是，

$\ begin {align *} i = \ frac {v} {r_ {eq}} = \ frac {40} {22} = 1.8安培\结束{align *}$

这个电流分为两种电流 $I_1$ 和 $I_2$ 。所以，总电流

$\begin{align*}I = I_1 + I_2\end{align*}$

（1） $\ begin {arearation *} 1.8 = i_1 + i_2 \ end {公式*}$

关于电流的第二个方程是电阻上的电压 $30 \ omega.$ 等于电阻两端的电压 $20 \ omega.$ 。

（2） $\ begin {arearation *} 20 \ times i_1 = 30 \ times i_2 \ end {arequation *}$

从上述等式（（1）和（2）电流 $I_2$ 被发现。

$\begin{align*}I_1= 1.8 - I_2\end{align*}$

然后我们将此关系替代到等式（2），

$\ begin {align *} 20（1.8 - i_2）= 30 \ times i_2 \结束{align *}$

$\begin{align*}36 = (20+30)I_2 \end{align*}$

${对齐*}I_2 = \ \开始压裂{36}{50}= 0.72 \结束{对齐*}$

因此，现在当前的I_1被给出

$\ begin {align *} i_1 = 1.8 - 0.72 = 1.08 A \ END {align *}$