什么是双网?
据说有两个电网双重网络如果一个网络的网格方程与另一个网络的节点方程相等。
的双重网络都是基于基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
应用基尔霍夫电压定律在网络A中,我们得到,
应用基尔霍夫电流定律在网络B中,我们得到,
这里我们发现公式(i)和(ii)在数学形式上是相似的。式(i)为网格形式,式(ii)为节点形式。其中(i)式左侧变量为电压,(ii)式左侧变量为电流。同理,式(i)右侧为电路电流与总阻抗的乘积。同理,方程(ii)的右边是电路电压和导纳的乘积。所以,不用说这两个网络是双重网络。从这些例子中也可以看出双重网络可能不是等效网络。两个对偶网络的电路方程形式相似,但变量是互换的。
双网的构建
让我们考虑系列RLC电路如下所示。
应用基尔霍夫电压定律在这个电路中,我们得到,
我们把方程中所有的变量和常数都用对偶来代替。通过这样做,我们得到,
由电路方程(iv)所绘出的电路网络为
这是不用说的
这只不过是基尔霍夫电流定律。根据对偶网络的定义,网络C和网络D是对偶的。
对偶元素表
元素 | 元素 |
电esistance | 电导 |
电感 | 电容 |
服务部门 | 并行分支 |
开关关闭 | 开关打开 |
负责 | 磁链 |
网 | 节点 |